現代音楽では12等分平均律が基本となっており、ピアノの調律も殆ど平均律で行います。しかしその平均律には、どの音程も（ユニゾン、オクターブ以外）純正音程が存在しないという大きな欠点があります。中でも特に残念な点は、純正に近い長3度・短3度が存在しない点です。

ここでいう古典音律とは、純正の主要三和音から生まれた純正律音階と、古代ギリシャの数学者ピタゴラスによる純正5度で構成される音階とが起源となり、「美しい和音を残しつつ、いかにして全ての調で演奏ができるのか」を追求し、発展していく過程で生まれた調律法の数々をいいます。

■純正律

純正律とは、純正の主要3和音（純正5度＋純正長3度/短3度）により構成されたもっとも原始的な音律です。こちらは主要3和音とその転回和音が純正ですが、その他和音は他の調に依存します。理論上での最大の欠点は、全音階内の完全5度のうち、ハ長調ではD-A間、イ短調はG-D間の5度がシントニックコンマ分純正より狭くなり（約680cent）多くのうなり（濁り）が生じてしまう点です。

＊ハ長調の主要3和音・C/E/G・G/H/D・F/A/C

＊イ短調の主要3和音・A/C/E・E/G/H・D/F/A

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純正律の12音律については、クロマチック（黒鍵）の配置に関して多くの考え方があります。
１２音純正律については、また改めて考えたいと思います。
　

因みに、単純にCを基音とした自然倍音で12音階を割り振ってみると下記の様になります。
GanassiやMalcolmの純正律と同じく、純正長3度4つ、純正短3度4つを有します。
どの本にも紹介されてないのですが、参考までに・・・
（FとAsは、それぞれGとEの転回音程として算出してます）
　

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■ピタゴラス音律

一方、ピタゴラス音律は純正5度を重ねて出来た音階ですが、純正5度を12回重ねた（五度圏を一周した）幅は、純正7オクターブより約24cent（ピタゴラスコンマ分）多くなります。 12音階にすると1箇所そのコンマ分狭い5度でつじつまを合わせる事になります（ウルフ5度）。この音律では、8つの約22cent（シントニックコンマ分）広い、若干うなりの多い長3度が存在しますが、5度はウルフ5度以外は純正となります。ピタゴラス音階の全音階的全音はすべて大全音で等間隔となり、全音階的半音は、ピタゴラスリンマ 256/243 となります。

＊ピタゴラス・コンマと5度圏

＊ピアタゴラス音律の半音

＊左回りリンマと右回りアポトメとの差はピタゴラスコンマ(PC)にあたります（重なる部分）。リンマのDesとアポトメのCisは鍵盤上では同じ音ですが、音の高さが異なりPC分の差異が生じるので、この様に扱う場合は異なる音とすべきです（異名異音）。逆に12等分平均律では、音名が違っても鍵盤上で同じ音であれば（当然ではありますが）DesもCisも同じ高さなので、同じ音とします（異名同音）。

(旧サイトより転載）